生活环境 僧海豹:y=tan(sinx)的周期是多少？

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 00:23:22
y=tan(sinx)的周期是为什么是2PI ，tan就不考虑了吗？

sinx的最小正周期是2pi，就是过2pi就出现相同的数，再tan一下，y值肯定相等。这一点来说，2pi是函数的一个周期。
再看在2pi中，也就是在sinx=[-1,1]区间内，tan能不能取得相同的值。tan在这一段单调递增，不呈周期变化，所以最小正周期就是2pi.

有时候还要考虑函数的定义域，如果有定义域限制，比如某个值取不到，周期则可能会增大，比如变为4pi什么的。但是tan的定义域是x不等于2kpi+pi/2。sinx的值域是[-1,1]，肯定在tan的定义域之中。周期就是2pi.

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