成都万通艾特森:谁能给我解释一下计算机里的“二进制”

二进制不是计算机里的，它是数学上的。

十进制有十个数码，0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，为了表示这十个数码，就要有相应的十个符号。对于人来说，这没有什么，但对于计算机来说，让电路有十种稳定的状态几乎是不可能的，电路存在的是两种稳定的状态：连通与断开。因此，计算机中就普遍使用二进制来工作，连通就是1，断开就是0。

二进制即只有两个数码（0 和 1），相加时逢二进一，相减时减一当二。我们原来熟悉的 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 在二进制中就成了：1、10、11、100、101、110、111、1000、1001、1010……

0=0000
1=0001
2=0010
3=0011
4=0100
5=0101
6=0110
7=0111
8=1000
以此类推

0代表关.1代表开.因为在电路中只有开和关两种状态,所以在电脑中只能用二进制

1.在计算机中为什么使用二进制数
在计算机中，广泛采用的是只有"0"和"1"两个基本符号组成的二进制数，而不使用人们习惯的十进制数，原因如下：
（1）二进制数在物理上最容易实现。例如，可以只用高、低两个电平表示"1"和"0"，也可以用脉冲的有无或者脉冲的正负极性表示它们。
（2）二进制数用来表示的二进制数的编码、计数、加减运算规则简单。
（3）二进制数的两个符号"1"和"0"正好与逻辑命题的两个值"是"和"否"或称"真"和"假"相对应，为计算机实现逻辑运算和程序中的逻辑判断提供了便利的条件。

2.对于不同的数制，它们的共同特点是：
1）每一种数制都有固定的符号集：如十进制数制，其符号有十个：0，1，2， ，9，二进制数制，其符号有两个：0和1。
2）其次都是用位置表示法：即处于不同位置的数符所代表的值不同，与他所在位置的权值有关。
例如：十进制可表示为：
5555.555 = 5 103 + 5 102 + 5 101 + 5 100 + 5 10-1 + 5 10-2 + 5 10-3
可以看出，各种进位计数制中的权的值恰好是基数的某次幂。因此，对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为：
式中的Di为该数制采用的基本数符，ri是位权（权），r是基数，表示不同的进制数；m为整数部分的位数，k为小数部分的位数。
"位权"和"基数"是进位计数制中的两个要素。
在十进位计数制中，是根据"逢十进一"的原则进行计数的。一般地，在基数为r的进位计数制中，是根据"逢r进一"或"逢基进一"的原则进行计数的。
在微机中，常用的是二进制、八进制和十六进制。其中，二进制用得最为广泛。

因为计算机内是大量的电子线路，而这些电子线路只能有或只能识别两种状态或信号，就是电路的接通或断开，和电平的高或低，这样就出现了二进制，如果用电路的接通代表“0”那么电路的断开就是“1”，电平的高“0”，低代表“1”。
十进制逢十进一，二进制逢二进一。

二进制是用0和1两个数字来表示的。这种方法比较适用于电脑的逻辑体系。因为电脑采用二进制以后只要区分两种不同的状态就可以了。而且在现实中也有很多情况可以用二进制来模拟。例如：白天是1夜晚是0、电器通电状态是1断电状态是0、汽车行驶是1停驶是0、考试通过是1没通过是0。对于生命体，生存是1死亡是0。如果采用十进制，那么，必须要找出10种互相之间有明显区分的不同状态。这是很困难的。于各种不同进制而言都有一些共同的规律。1：进制数和它的基本数字的个数相同，并且最小是0最大是进制数-1。例如：十进制的基本数字有10个，最小是0，最大是1本数字有2个，最小是0，最大是2-1=1。2：以小数点为界，小数点左端第一位代表该位数值乘进制数的0次方，再往左一位代表该位数值乘进制数的1次方，再往左一位代表该位数值乘进制数的2次方依此类推直到最高位；对于小数点右侧也就是小数部分而言小数点右端第一位代表该位数值乘进制数的-1次方，再往右一位代表该位数值乘进制数的-2次方，再往右一位代表该位数值乘进制数的-3次方依此类推直到最低位，例如十进制数2352.78等于2乘10的3次方+3乘10的2次方+5乘10的1次方+2乘10的0次方+7乘10的-1次方+8乘10的-2次方等于2000+300+50+2+0.7+0.08。对于二进制数1011.01而言等于1乘2的3次访加0乘2的2次方加1乘2的1次方加1乘2的0次方加0乘2的-1次方加1乘2的-2次方。等于8+0+2+1+0.0+0.25等于十进制数11.25。
至于为什么用0000来代表十进制数字0是因为因为8的二进制是1000亿共有四位。为了保持位数统一而采用了0000。其实用二进制数0或者00表示十进制数字0完全可以。9用二进制表示是1001