杭州交通信息网气体压力开关压力范围:这道题怎么做？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 00:42:50
一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。
（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。
1 P到O的距离不变。
理由：三角形OAB中，OP等于1/2AB，无论AB如何动，OP的值等于1/2AB不会变。
2 滑动到OA=OB时最大，为a^2
理由：面积等于AB乘以AB到O的距离，AB为定值，即AB到O的距离最长。过O作AB的高线，令垂点为G，则可以组成三角形OGP，由两边之和大于第三边可知
OP>PG+OG,所以，当OP和OG重合时，OG最大为OP，则面积最大为1/2*2a*a=a^2
1p到o距离不会有变化。
理由：三角形oab是直角三角形OA*OB=OP*AB当它往下滑时，相对的值是不会变的。O到P的距离是不变的。