杭州交通信息网预防全球流行病的爆发:如何求导：sinx^cosx；x^(1/x)
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 16:41:26
如何求导：
第一题：sinx^cosx；
第二题：x^(1/x)
要有详细过程阿
我似乎对指数里带有x的式子没辙~~不会做
第一题：sinx^cosx；
第二题：x^(1/x)
要有详细过程阿
我似乎对指数里带有x的式子没辙~~不会做
【1】令y=sinx^cosx
两边取对数，则lny＝cosx*ln(sinx)
两边求导，1/y*y'=-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx
y'=y*[-sinx*ln(sinx)+cosx*1/sinx*cosx]
y'=sinx^cosx*[-sinx*ln(sinx)+(cosx)^2/sinx]
【2】令y＝x^(1/x)
同理 lny＝1/x*ln(x)
不难求得：
y'=x^(1/x)*(-1/x^2*ln(x)+1/x^2)