杭州交通信息网复刻 暴鲤龙属性:问一道几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 16:53:53
三角形ABC中,角B=120度,b=21,且a:c=5:3,求三角型的面积
延长CB，过A作AD垂直于BC，则角ABD＝60度，设AB＝3X，BC＝5X，则BD＝1．5X，AD＝（1．5根号3）X，根据勾股定理得
AD＾2+CD＾2＝AC＾2，
6．75X＾2+42．25X＾2＝441，
X＾2＝9，
X＝3，
S＝4．5根号3*15／2＝135／4根号3
解：过点C作AB的高交于点D，∠CBA=60,设CB=5X,则AB=3X，
利用CD^2+AD^2=AC^2=121可求得X＝9
S△ABC=1／2（AB*CD)=1/2*27*5exp3／2＝135/4exp3
注(exp表示根号)
证明：做AD垂直BC交BC延长线于D，设a=3x,c=5x，则有BD=2.5x，AD=2.5X*根号3,在直角三角形ACD中，AD.AD+BC.BC=21*21 ，所以有X
三角形ABC面积=1/2*9*15*Sin120=135/4*根号3。不明白的话问我QQ117178373 人在
cosB=(a2+c2-b2)/2ac
s=1/2(acsinB)