杭州交通信息网朴志晚老婆律师徐香嬉:概率一题，请教高手
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 08:08:13
甲乙两个围棋队各5名队员按事先排好的顺序进行擂台赛，双方1号队员先赛，负者被淘汰，然后负方的2号队员再与对方的获胜队员再赛,负者又被淘汰，一直这样进行下去，直到有一方队员全被淘汰时，另一方获胜。假设每个队员的实力相当，则甲方有4名队员被淘汰且最后战胜乙方的概率
设甲方一二三四五设乙方⑴⑵⑶⑷⑸
则有：
特殊情况讨论：
⑴杀一二三四：概率1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
五杀⑴⑵⑶⑷⑸：概率1/2*1/2*1/2*1/2*1/2=1/32
总概率：1/2^（4+5）=1*2的9次方=1/512
验证：（用其他情况）
⑴杀一二三：概率：1/2*1/2*1/2=1/8
四杀⑴⑵⑶⑷：概率：1/2*1/2*1/2*1/2=1/16
⑸杀四：概率：1/2
五杀⑸：概率：1/2
总概率：1/2^（3+4+1+1）=1/2的9次方=1/512
符合题意
答：因为顺序是排列好的，所以符合题意的概率为1/512。
这个题目不好说清楚。
最后甲有4人被淘汰并且胜利，所以总共必须淘汰9个人，也就是必须下满9盘棋。
乙方最后一个人必须最后一个被淘汰，但是其他八个人则可以任意次序被淘汰，先算一下这8个人有多少种排列。因为8个人中甲乙两方的四个人被淘汰的次序都是固定的，所以总共应该有8!/(4!*4!)=70种符合条件的排列。
而这些就是符合题意的全部可能，每种都下9盘棋，概率都是1/2^9=1/512
所以符合题意的概率就是70/512=35/256
我写得比较简单，还有问题的话可以发消息给我。