杭州交通信息网国家发改委李铁前妻:一道初2函数题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 03:59:39
某童装厂现有甲种布料38米,乙种布料26米,现计划用这两种布料生产L,M两种型号的童装共50套,已知做一套L童装需要用甲种布料0.5米,乙种布料1米,可获利45元;做一套M童装需要用甲种布料0.9米,乙种布料0.2米,可获利30元,设生产L童装套数为x,用这批布料生产的两种型号的童装所获的利润为y元.
(1)写出y与x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围
(2)该厂在生产这批童装时,当M童装为多少套时,能使该厂获利最大?最大利润为多少?
(1)写出y与x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围
(2)该厂在生产这批童装时,当M童装为多少套时,能使该厂获利最大?最大利润为多少?
解：因为布料的限制条件有
0.5x＋0.9（50－x）＝＜38
1x＋0.2（50-x）＝＜26
x＝＜17.5
x＝＜20
综合以上两个条件，x的取值范围在〔0，17〕
即 0＝＜x＝＜17
函数解析式是 y＝45x＋30（50－x）＝15x＋1500
x的取值范围在〔0，17〕
即 0＝＜x＝＜17
y ＝15x＋1500
＝10*17＋1500
＝1755 是一次函数所以x取17时候利润最大，即M童装为50-17＝33时候利润最大，利润是1755