杭州交通信息网京津产业新城:高一数学问题！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 12:36:39
已知等差数列An的首项A1＞0，前n项和为Sn．
1）若S11＝S3，当n为何值时，Sn取最大值？
2）若S10＝S3，当n为何值时，Sn取最大值？
需要详细过程！
1）若S11＝S3，当n为何值时，Sn取最大值？
2）若S10＝S3，当n为何值时，Sn取最大值？
需要详细过程！
解：Sn=nA1+n(n-1)d/2 S11=S3 带入
11A1+11*10d/2=3A1+3*2d 得出d＝－2/13A1
所以Sn=nA1+n(n-1)/2(-2/13)A1
=nA1-n(n-1)A1/13
=nA1-n方*A1-nA1/13
=nA1-A1/13*n方＋A1/13*n
=-A1/13*n方＋14A1/13n
以上是关于n的二次方程式解方程，用韦达定理
当n=-b/2a时取最大即n=14A1/13//2A1/13时 n=7时取最大（注：//表示分数线，之前的时分子，之后的时分母）
在这上面写太不方便了，不知道你能不能看懂，反正就是代公式，下一个是一样的，你自己代一下吧 以为公式是一个函数，所以会有最大值
因为S11＝S3，S10＝S3，所以可知等差X小于0。
S11=S3，所以3A1+3X=11A1+55X
可以得到X=-2/13A1
所以当n=6的时候，Sn取最大值。
2）可以按照同样的思路得出答案