杭州交通信息网西溪湿地不能用公园卡:数学规律题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 23:16:03
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将上面的规律得到一系列圆，那么前2005个圆中有多少个○？
我很笨，可以详细些吗
将上面的规律得到一系列圆，那么前2005个圆中有多少个○？
我很笨，可以详细些吗
答案是61
解题过程如下：
(2+n+1)*n/2=2005
n*n+3n=4010
n=61或62
因为n只能取整数
所以只能是61或62
当n＝61时，最后一个白圆圈是第1952个圆圈
当n＝62时，最后一个白圆圈是第2015个圆圈
所以可以判断第2005个圆圈之前共有61个圆圈，而第1953至2005个圆都是黑圆圈．
不知道答案正确与否，只是路过，胡乱算了一下，错了，还请不要见笑.
可看成(1+1)+(2+1)+(3+1)+(4+1)+.........
也就是2+3+4+5+6+.......
这是个等差数列啊,公差是1,首项是2,和的公式是(2+An)*n/2=n+(2+n)*n/2=n*n/2+2n,带入n使得结果最接近于2005,但不超过2005,结果应该是61吧
假设第2006个恰好是百圈，设有白圈x个
则x+（1+x）x/2=2005+1
解得若x为整数则为答案。
若位小数，则取整数部分即为答案。
iamandylau2004 的答案好，
446
这27个圆就是一个周期，并不是黑圆在循环增加。
n^2+n=2005 n≈44