杭州交通信息网关友飞少将简历:帮帮偶。数学题。
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 13:00:55
矩形的周长为10CM，长为XCM，宽为YCM，把矩形的宽表示成Y的函数。
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所谓矩形就是四个角都是90度的直角四边形，它包括长方形和正方形
2(X+Y)=10=>X+Y=5;
Y=5-X; Y>0;
5-X>0=>X<5;但是边长必须大于0，
所以X>0;
此时表示为Y=5-X ;0<X<5. (属于矩形,X可以大于Y,Y也可以大于X）
如过要求是长方形的话，那么Y>X，也即是Y=5-X>X=>X<5/2
即Y=5-X;0<X<5/2.
如果要求是正方形，则Y=5-X=X=>X=5/2.
Y=5-X ,X∈(0,5)
实际问题实际解，最重要的是以不变应万变！
2(x+y)=10-->y=5-x,0<x<5/2
先看是什么层次的数学题了。
1 学习高等数学以前，可能会用y＝5－x，原则上矩形的长≥宽，长宽一样就蜕变成正方形了。所以x的范围为2.5≤x＜5。
2 也可表示成集合形式｛y＝5－x｜2.5≤x＜5｝
3 Y=5-X ,X∈〔2.5,5)
先根据已知把条件和方程列出来：
周长C=2*（X+Y）
再带入数据 10=2*（X+Y）
化简得 X+Y=5
这里你没有说清楚 什么叫“把矩形的宽表示成Y的函数”
矩形的宽就是Y
注意一般地说长大于宽，所以5/2cm<X<5cm,0cm<Y<5/2cm.
如果你是想表达“把Y表示成关于X的函数”，那么答案是
Y=5-X (5/2cm<X<5cm)
如果你是想表达“把X表示成关于Y的函数”，那么答案是
X=5-Y (0cm<Y<5/2cm)
几个注意:
1.函数一定要指明定义域；
2.注意函数的表达方式,一般说“‘因变量’关于‘自变量’的函数”，如“Y关于X的函数”；
3.实际问题要注意检验解是否符合实际；
4.注意体会总结一般的解题步骤与语言的规范性，必要时要进行讨论。