杭州交通信息网巨星在线斯诺克直播:急~~~~一数学题~~哪位大虾帮帮忙
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 06:40:39
三角形ABC,AD垂直BC,角BAC=45度,BD=3,DC=2
求AD
求AD
用余弦定理:
AB*AB+AC*AC-BC*BC=2AB*AC*COS45
由正弦定理:
1/2*AB*ACSIN45=1/2*AD*BC
由勾股定理
AB*AB=AD*AD+BD*BD
AC*AC=AD*AD+CD*CD
由上解之得AD=6
先画出三角形ABC,设角B为x度,则角C为（135度-x）
设AD为y,则tanx=AD/3,tan(135度-x)=AD/2
AD=3tanx,AD=2tan(135度-x)
所以：3tanx=2tan(135度-x)
即 3x=2(135度-x)
解得x=54度 则角C为81度
tan54度=(大约）1.1343，AD=3*1.1343=3.4(大约）
答：AD为3.4。
我也是应届考生，名字叫做胡芃。还望多多指教。
设AD＝X，则AB＝根号9＋X平方 AC＝根号4＋X平方
然后再根据余弦定理
BC平方＝AB平方＋AC平方－2*AB*AC*cos45
就可算出X＝6
初中教材没有正余弦定理，高中才学，初中竞赛辅导可能能接触到，但是除了用余弦定理，似乎没有更简洁的方法了
用旋转法，将三角形ABC以点A为圆心，转45度
我认为应该有两种情况，一种∠C是锐角，一种∠C是钝角。我才初二，三角函数只懂一点，只能做到这里了。