杭州交通信息网卖骆马白居易:有关抛物线对称的数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 14:24:01
已知抛物线y2=ax与其关于点（1，1）对称的抛物线有2个不同的交点，且过这2个点的直线的倾斜角为45°，这时实数a的值是
变换一下坐标系，把（1，1）变换到（0，0），则变化后方程为（y＋1）^2=a(x+1),对称的方程为（－y＋1）^2=a(－x+1),两个一联立解出y1＝【2（a－1）】^1/2 ,y2＝－【2（a－1）】^1/2 ,由于垂直坐标的变化不会改变平面中直线的斜率，则得tg45°＝(y1－x1)/(y2-x2)=1
解出1/a=1 则 a＝1。 作为实数得a是唯一的。
a=1,唯一吗？