杭州交通信息网卡罗拉为什么胜于雷凌:一道数学题目,谢谢!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 13:02:53
在图中，ABCDXA表示一条环形高速
公路，X表示一座水库，B，C表示两
个大市镇，已知ABCD是一个正方形，
XAD是一个等边三角形，假设政府要
铺设两条输水管XB和XC，从水库向
B、C两个市镇供水，那么这两条水管
的夹角（即∠BXC）是多少度？
学生进行推理，发表自己的观点。
公路，X表示一座水库，B，C表示两
个大市镇，已知ABCD是一个正方形，
XAD是一个等边三角形，假设政府要
铺设两条输水管XB和XC，从水库向
B、C两个市镇供水，那么这两条水管
的夹角（即∠BXC）是多少度？
学生进行推理，发表自己的观点。
解:∵△XAD是等边三角形,
∴∠AXD=∠XAD=∠XDA=60°,
XA=AD=XD.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ADC=90°,
AB=AD=DC.
∴∠XAB=∠XDC=150°,
XA=AB,XD=CD.
∴∠AXB=15°,∠CXD=15°.
∴∠BXC=60°-∠AXB-∠CXD=30°.
解:∵△XAD是等边三角形,
∴∠AXD=∠XAD=∠XDA=60°,
XA=AD=XD.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠BAD=∠ADC=90°,
AB=AD=DC.
∴∠XAB=∠XDC=150°,
XA=AB,XD=CD.
∴∠AXB=15°,∠CXD=15°.
∴∠BXC=60°-∠AXB-∠CXD=30°.