东澳岛如何去:已知 (a+b)/c=3, (a+c)/b=4, 求证: (b+c)/a=9/11

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/01 11:25:23

3c-b=a
4b-c=a

（将前两个式子整理得到这个）

把a看作常数，解方程组，得
b=4a/11
c=5a/11

所以(b+c)/a=9/11

原命题得证

a=3c-b
a=4b-c
3c-b=4b-c
c/b=5/4
(a+b)/c=a/c+b/c=a/c+4/5=3 a/c=11/5
(a+c)/b=a/b+c/b=a/b+5/4=4 a/b=11/4
(b+c)/a=b/a+c/a=4/11+5/11=9/11

把c当作已知数,a,b当作未知数,联立解方程:
(a+b)/c=3, (a+c)/b=4,可以得到
a=11/7c
b=10/7c
把上面的式子代入
(b+c)/a中,得到
(b+c)/a=9/11
等式得证

a+b=3c a+c=4b 3c-4b=a+b-a-c=b-c
3c-4b=b-c
4c=5b
c=5b/4代入
a+c=a+5b/4=4b
a=11b/4
(b+c)/a=(b+5b/4)/(11b/4)=9/11

晕~
怎么把作业都搬到网上了
代换一下，找出A B C的比例关系就行了

a+b=3c ⑴,a+c=4b,由这两式得，c＝4b－a，代入⑴中得，a＋b＝3（4b－a）由此式得，a＝11/4b．c＝4b－11/4b＝5/4b，所以（b＋c）/a＝〔b＋5/4b〕/（11/4b）＝9/11

已知a,b,c为正实数, 求证;c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2 已知(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/a+b + b/b+c + c/c+a 的值。已知A/B=2/3,B/C=5/7求(2A+3B-C)/(A+B+C)=? 已知:(a+b+c)^2=3(a^2+b^2+c^2),求证:a=b=c 已知 (a+b)/c=3, (a+c)/b=4, 求证: (b+c)/a=9/11 已知2A-B-5C=0,A+B-3C=0,求A/B/C=? 已知a-b=b-c=c-a=3/5,a方+b方+c方=1.求ab+bc+ca的值已知2a-3b-4b=4 求4^a/8^b*1/16^c 已知△ABC中，A:B:C=1:2:3,那么a:b:c=? 已知a/b=cd≠1，求证：a+b/a-b=c+d/c-d