thinkpad论坛网:等差数列前n项和组成的数列的前n项如何求

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/29 07:38:13

就是说用等差数列前n项和作为新数列的元素组成数列，求其前n项和

S1+S2+S3+...+Sn=Tn
=na1+(n-1)a2+(n-2)a3+...+an
=[n+(n-1)+(n-2)+...+1]a1+[(n-1)+2(n-2)+3(n-3)+...+(n-n+1)(n-1)]d
=[n(n+1)/2]a1+[n-1+2n-4+3n-9+...+n-1]d
=[n(n+1)/2]a1+[n(n*n-1)/6]d
这应该是最简形式了

Sn=(a1+an)*n/2

death_boy 答案也可以表示为Sn=｛2a1+(n-1)d｝*n/2

等差数列前n项和组成的数列的前n项如何求求数列的前n项和求数列的前N项和求数列的前N项和求数列的前N项和等差数列前n项和的公式在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和. 已知等差数列an=2n，令bn=an*x^n(x为实数）．求数列｛bn｝前n项和的公式．一个数列的前n项和求数列的通项公式前N项和