杭州交通信息网魔兽世界7.3 附魔幻象:数学几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 13:46:38
已知三角形ABC中，AB〉AC，AD平分角BAC，EF垂直AD于M，交AB于E，交AC于F，交BC延长线于G，求证：角G=1/2（角ACB-角B）
证明：在三角形AEF中，
因为AD平分角BAC，EF垂直于AD，
所以角AEM=角AFM(1)
因为角AEM是三角形BEG的外角
所以角AEM=角B+角G (2)
因为角ACB是三角形FCG的外角
所以角ACB=角CFG+角G
又因为角AFM=角CFG
所以角ACB=角AFM+角G(3)
由（1）（2）（3）得
角B+角G+角G=角ACB
即角G=1/2（角ACB-角B）
原命题得证
（供参考）