二战轻型火炮:高一数学问题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 06:35:18
已知A B C=π,求证tanA/2tanB/2 tanB/2tanC/2 tanC/2tanA/2=1

tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanC/2*tanA/2
=tanA/2*tanB/2+tanC/2*(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2*tanB/2+tan[90-(A+B)/2]*(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2*tanB/2+cot(A/2+B/2)*(tanA/2+tanB/2)
=tanA/2*tanB/2+(tanA/2+tanB/2)/tan(A/2+B/2)
=tanA/2*tanB/2+1-tanA/2*tanB/2
=1

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