杭州交通信息网手机6寸照片多大尺寸:一道奥数
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 04:49:57
一位老师告诉A，B，C，D，E五位同学同一个三位数N．之后有以下对话出现．
学生A:N可以被27整除.
学生B:N可以被12整除.
学生C:N的各位数字之和为15.
学生D:N是一个完全平方数.
学生E:N可以整除64800(64800可以被N整除).
上述五个句子中,只有三句是真的.
哪三句是真的?N是多少?
学生A:N可以被27整除.
学生B:N可以被12整除.
学生C:N的各位数字之和为15.
学生D:N是一个完全平方数.
学生E:N可以整除64800(64800可以被N整除).
上述五个句子中,只有三句是真的.
哪三句是真的?N是多少?
学生A:N可以被27整除.
学生B:N可以被12整除.
学生E:N可以整除64800(64800可以被N整除).
64800/27=2400
64800/12=5400
所以这3句是真的。
12，27的最小公倍数是108
N=108
64800=27*12*200
27*12=3^4*2^2=(9*2)^2=324
5个句子中有4句是真的，N=324
729 ADE真
144 BDE真
108,216,324,432,540,648,864 ABE真