杭州交通信息网最新涨工资消息方案表:*追加悬赏20*哪位受（数）学高手能帮我解四道计算题？
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 17:39:25
1.1*3+2*4+3*5+4*6+5*7+......+19*21
2.（1+17/1）*（1+17/2）*（1+17/3）*......*（1+17/19）
————————————————————————（分数线）
（1+19/1）*（1+19/2）*（1+19/3）*......*（1+19/17）
3. 10+10/（1+2）+10/(1+2+3)+10/(1+2+3+4)+......+10/(1+2+3+...+10)
4.(1-1/(2的平方))*(1-1/(3的平方))*(1-1/(4的平方))*......*(1-1/(100的平方))
过程越详细越好,答案合我意的追加悬赏20分!!!
2.（1+17/1）*（1+17/2）*（1+17/3）*......*（1+17/19）
————————————————————————（分数线）
（1+19/1）*（1+19/2）*（1+19/3）*......*（1+19/17）
3. 10+10/（1+2）+10/(1+2+3)+10/(1+2+3+4)+......+10/(1+2+3+...+10)
4.(1-1/(2的平方))*(1-1/(3的平方))*(1-1/(4的平方))*......*(1-1/(100的平方))
过程越详细越好,答案合我意的追加悬赏20分!!!
1.
第N项为：N（N+2） ＝ N^2 + 2N
用平方和公式N（N+1）（2N+1）/6
连续自然数相加的公式就不说了
所以第1项到第19项为：19*20*39/6 + 19*20 ＝ 2850
2.
分母：18/1 * 19/2 * …… * 34/17 * 35/18 * 36/19
分子：20/1 * 21/2 * …… * 36/17
可以约的：
答案1/2
3.
第1项的分母：1
第N项的分母：N（N-1）/2
原式＝10 + 20×（1-1/2 + 1/2-1/3 + …… + 1/9-1/10） ＝ 28
4.
1-1/2^2 = (2^2-1)/2^2 = (2-1)/2 * (2+1)/2
原式＝1/2 × 3/2 × 2/3 × 4/3 ×……× 98/99 × 100/99 × 99/100 × 101/100
＝101/200
2题：分母分子都变成假分数，会发现分子的分子和分母的分子之间、分子的分母和分母的分母都出现约分现象，最后得1。
4题：每个括号内使用平方差公式，发现隔一个项就发生分子分母间出现约分现象，最后剩（1/2）*（101/100），最后得101/200。
1、3题待研究一下，或请教别的高手吧：）