杭州交通信息网欧洲定制游uniqueway:智商难题,我就不信这里没高手
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 05:25:08
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。
除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。
牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。
按照一楼的方法是可以证明全部囚犯都放过风
但证据呢?如果国王问第一个人:"我怎么知道你关了99次灯"
用什么来证明他关了99次灯?
回:k4me - 进士出身 八级 就算他存了灯泡,那怎么证明他是在灯亮的时候摘的,有可能是灯关时摘的.(这时他被连续放风)
也没人证明他在灯关时不摘
回答者：ilymmy10000 的方法有新意
如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。
有这话就行了.马上修好就是说他们能看到修理人员.
每个人都要弄坏灯.然后在修理人员来了.在他脸上身上留上自己的编号或是名子.一个人一次就行了.直到有一天他看到有100个名子了就可以向国王去说了.
哈哈.
回答者：ilymmy10000 - 助理 二级
国王已经给机会了,这15分钟也算,大家能跑多快就跑多快.......
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看了楼主的补充,问题就简单多了:P
限制了院子没限制牢房,如上所述的规则,一号囚放风见到亮灯就摘个灯泡存着.......
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.....(续上)用来计数,另每人第一次放风打开灯然后摘一个泡@@
凑足树,无论问到谁,其他人大家手一摊,每人一炮
觉得楼主挺有意思,九成是手头已经有了答案,呵呵.
首先在第一天，让所有犯人按秒数数，以此方法第一天放风的囚犯可以知道自己是第一个．然后，他出去后，让灯处于关着的状态， 第二个出去的人把灯打开，后面出去的人看到灯是开的不要关，等第一个人又被抽到第二次出去，将灯关掉，此时下一个出去的人看到灯是关的，他如果没有开过灯，打开；开过，不要管
………………
………………
以此类推，也就是遵循以下原则：
1 只有第一个出去的人有权力关灯
2 每个人只有一次开灯机会
这样等第一个人第99次关灯时，就可以证明全部都放过风了．
首先刚刚进入牢房可以确定的是：第一个被放风出来的人可以自我确定，因为刚开始大家的生物钟都是正常的。
第一个人把灯打开（或关掉，如果关掉后面的顺序颠倒下就可以了）
其他的人如果是第一次放风见到打开的灯全关掉，见到关着的灯不动。如果是第二次被放风，见到打开的灯不动，见到关着的灯就打开。
当第一人放风的人见到99次关掉的灯后，就可以知道所有的人都被放风过了。
关键，还需要证据，如果是理论上的证据，上面的方法就足够了。如果是实物的证据，就不好说了，被放风了的犯人回牢房后，可以藏些饭在牢房里等待检查。。。方法很多。。。
这道题根本没答案的！！！！！！！！！～～～ 问题就是在这个随机上，随机就是有可能重复出现，也有可能永远不重复。
首先，从根向上找，一个囚犯要知晓所有囚犯都出去过，他必须要交流信息（包含任何可能形式），但题目条件已经限制死任何可能的囚犯之间的信息交流，除了一盏路灯的开闭．路灯的开闭在概率上讲属于伯努里概型，其本身计算的结果只是一个概率，从来不会大于等于1，其又能如何计算出每个事件都发生过1次？
这个题也可从另一方面分析为古典概型事例，既位无排序又放回的随即抽取事件．理论上讲，一个囚犯可能100年也不一定会被抽到去放风一次，又何来知道全部被放过风？？？
此题的中国式答案：买通狱卒，由其负责统计！是个好办法！
第一次出来的人把灯放在开的位置
出来过的人把灯放在关的位置
当有人发现自己关了100次灯（为避免他关过自己打开的灯，所以加多一次）
就说明人全部出来过一次了
不过这个方法的概率是 100*100，也就是要10000天（理论值，有可能只要200天，也有可能永远都无法完成）
算了一下上面的兄弟的算法，也是200天到无限时间，我认为这个算法不对，应该会有更快的。