进口诺雷德针剂的价格:求证:不论m取任何实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线必经过一个定点,并求出这一点的坐标

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/05 05:14:41

(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0
(3x-2y+7)m+4x+5y-6=0
3x-2y+7=0
4x+5y-6=0
x=-1 y=2
必经过一个定点(-1,2)

ss

解法一

不论m取怎样的实数,方程(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0都表示一条直线,可以令m取两个不同的值,得到两条不同的直线,求出这两条直线的交点为(-1,2).现将

(-1,2)的坐标代入,(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0满足方程.这说明,不论m取什么实数值,(-1,2)都在直线(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0上,所以定点是(-1,2).

解法二

(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0

即(4x+5y-6)+m(3x-2y+7)=0

因之,(3m+4)x+(5-2m)y+7m-6=0所表示的曲线,必过定点(-1,2).