杭州交通信息网广州等离子处理设备:1道初一数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 00:00:57
若a,b,c为三角形的三边,请化简
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
要步骤!并说明每部的原因
如|a+b-c|的a+b-c是正是负?原因?
请交代清楚,谢谢!
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
要步骤!并说明每部的原因
如|a+b-c|的a+b-c是正是负?原因?
请交代清楚,谢谢!
三角形两边之和大于第三边
所以a+b>c,b+c>a,a+c>b
a+b-c>0, a-(b+c)<0, a+c-b>0
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
=(a+b-c)-(a-b-c)-2(a-b+c)
=-2a+4b-2c
主要用到三角形两边之和大于第三边,去掉绝对值号的
a+b-c+(-a)+b+c-2(a-b+c) =4b-2（a-c）
a+b-c是正（三角形两边之和大于第三边）
因为abc是三角形的三边
所以就有"两边之和大于第三边",所以a+b>c 即a+b-c是负的
同理可以化简其他的,就是
a+b-c-(a-b-c)-2(a-b+c)=-2a+4b-2c
a,b,c为三角形的三边，有
a+b>c，a+b-c>0
b+c>a，a-b-c<0
a+c>b，a-b+c>0
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
=a+b-c-(a-b-c)-2(a-b+c)
=a+b-c-a+b+c-2a+2b-2c
=4b-2a-2c
|a+b-c|+|a-b-c|-2|a-b+c|
=(a+b-c)+(b+c-a)-2(a+c-b)
=4b-2a-2c
三角形的两边之和大于第三边，这个是你将来常要用到的基本知识。
如果要解释的话，可以找一个三角板，然后量一量他们的长度自然就会有答案了。
希望我的回答对你能有所帮助。