钣金喷漆的视频教程:已知随机变量ξ=0,1,2且P(ξ=0)=m/3 , P(ξ=1)=m/3 , 则Dξ的最大值是?

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 09:35:28

答案:25/36

由题意知，P(ξ=2)=1-2m/3
所以Eξ=0*m/3+1*m/3+2*(1-2m/3)=2-m
所以
Dξ=(2-m)^2*m/3+(1-m)^2*m/3+m^2*(1-2m/3)
=m^3/3-4m^2/3+4m/3+m^3/3-2m^2/3+m/3+m^2-2m^3/3
=-m^2+5m/3
=-(m-5/6)^2+25/36
由于m可以取到5/6
所以Dξ的最大值就是25/36

Dξ=1.
根据方差的定义,可以些出Dξ=1-1/3m;要想得到Dξ最大,M的值只能为零.(因为题设P(ξ=0)=m/3可知道m不可能为负数)当m为零时候,方差为1.

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