石墨烯 市场规模:(X*X-4)(X*X-10X+21)+100的值一定是非负数(用因式分解)

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/04/30 05:42:29

(X*X-4)(X*X-10X+21)+100
=(X-2)(X+2)(X-3)(X-7)+100
=[(X-2)(X-3)][(X+2)(X-7)]+100
=(X^2-5X+6)(X^2-5X-14)+100
设X^2-5X-14=A
原式=(A+20)A+100
=A^2+20A+100
=(A+10)^2

是非负数

原式= (x+2)(x-2)(x-3)(x-7) +100

= (x+2)(x-7)(x^2-5x+6) +100

= (x^2-5x-14)[(x^2-5x)+6]+100

= (x^2-5x)^2-8(x^2-5x)-84+100

= (x^2-5x-4)^2>=0