杭州交通信息网少华山在哪里:跪求解答!!!帮忙啊!!!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 02:50:51
已知△ABC中,AD为中线,∠BAD=60°,AB=10,BC=4根号19(即4乘以19的算术平方根),求AC长.(∠ADC为钝角)
帮忙啊,救命啊,各位高手救命!!!
只有今明两天时间,
最佳答案我会追加100分,
谢谢!!!
最好有详细的过程以及用初二学生能够理解的方式解答
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BD=CD=2根号19
余弦定理：
2AB*AD*cos∠BAD=AB^2+AD^2-BD^2
10*AD=100+AD^2-76
AD^2-10AD+24=0
(AD-4)(AD-6)=0
AD=4或AD=6
AD=4
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/2AD*BD=(16+76-100)/2*4*2根号19<0
所以∠ADB为钝角，∠ADC为锐角，不符合题意，舍去
AD=6
cos∠ADB=(AD^2+BD^2-AB^2)/2AD*BD=(36+76-100)/2*6*2根号19=(根号19)/38
cos∠ADC=-cos∠ADB=-(根号19)/38
AC^2=AD^2+CD^2-2AD*CD*cos∠ADC
=36+76+2*6*2根号19*(根号19)/38
=124
AC=2根号31
先用余玄定理求出AD
再用正玄定理求出∠ABD
再用余玄定理求AC就行了
用余玄求出AD＝4或6
通过角C的余弦列出ABC和ADC的余弦公式了，答案应该有两个
我求了一个＝4根号41
楼上的答案也可以，基本差不多
用勾股定理