邯郸公园印象位置好么:初一数学：

题目说得不明。我想应该是从1开始的若干个连续自然数吧。

如果是若干个连续自然数，设擦去的自然数为x,这一共有y个连续自然数，则最后的自然数为y，列出方程如下：

y*(y+1)/2-x=114.5(y-1)

这个方程解法暂时想不出方法，只好借助C来解决，如下：

#include <iostream.h>

void main()
{
int a,n;
for(n=2;n<500;n++)
for(a=1;a<=n;a++)
if(n*(n+1)/2-a==114.5*(n-1))
cout<<“一共有”<<y<<“个连续自然数，其中被擦去的自然数是”<<x<<endl;
}

得出结果为：
一共有227个连续自然数，其中被擦去的自然数是1
一共有229个连续自然数，其中被擦去的自然数是229
Press any key to continue

存在上面两种解。

应该说的是连续自然数吧~~~
假设是1-x的自然数组合，其中擦掉了y
1+2+3+……+x=114.5*（x+1）+y
数列求和公式得到
x（x+1）/2=114.5*x+114.5+y
x*（x+1）=229x+2y+229
x^2-228x-229-2y=0
再把y当做已知数解2元一次方式，得到x=f（y）
当x和y都为自然数的时候就是答案了

么都解得这么复杂,看我的

假设从1加到n,擦掉的数是k,那么k小于n
如果不擦掉k,从1加到n的和为
S = n(n+1)/2 --------------------------------(1)
擦掉k之后和为
S-k = 114.5*(n-1) ---------------------------(2)
显然有S > S-k,那么
n(n+1)/2 > 114.5*(n-1)
得到n2-115.5n+114.5>0
解二元一次不等式n2-228n+229>0
得到n>226.99
n是自然数,n应该是个奇数,否则(2)中那个小数消不掉,先取n=227看看
代入(1)得到S=25878
代入(2)得到k=1
刚好可以^_^
其余的你再自己做吧

这才是中学的做法

怎么都解得这么复杂,看我的

假设从1加到n,擦掉的数是k,那么k小于n
如果不擦掉k,从1加到n的和为
S = n(n+1)/2 --------------------------------(1)
擦掉k之后和为
S-k = 114.5*(n-1) ---------------------------(2)
显然有S > S-k,那么
n(n+1)/2 > 114.5*(n-1)
得到n2-115.5n+114.5>0
解二元一次不等式n2-228n+229>0
得到n>226.99
n是自然数,n应该是个奇数,否则(2)中那个小数消不掉,先取n=227看看
代入(1)得到S=25878
代入(2)得到k=1
刚好可以^_^
其余的你再自己做吧

这才是中学的做法