杭州交通信息网污水池密封罩:数学题，帮忙啊
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 02:45:52
父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们，其规则是长子拿一份财物和剩下的十分之一，次子拿两份财物和剩下的十分之一，三儿子拿三份财物和剩下的十分之一，依次类推，结果所有儿子拿到的财物都一样多，请问一共有几个儿子？
A、6 B、8 C、9 D、10
A、6 B、8 C、9 D、10
解法1、
设平均分为有n份财物大二子拿的和二儿子一样多
1+n/10=2+(n-1-n/10)/10
可算出 n=90
所以每人拿10份，共有9个儿子
解法2、
注意是全部分完，故不管有几个儿子，小儿子都会把剩下的全部拿走。因此，小儿子排行老几，就会拿几份财产。设共有x个儿子，则小儿子分x份，其他儿子也各分x份，所以共有x的平方份财产。根据题意，老大分得1+（x*x-1）/10份，可知x*x个位必定是1（否则不会被10整除），所以x＝9。
也可以代入答案。代入8，则一共有64份，按题意老大分得（1+63/10）份，不成立。代入9，则共有81份，则老大分得1+80/10＝9，老二分得2+72/10＝9......
正符合题意。