杭州交通信息网佛山顺德展会2017排期:趣味数学题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/09 03:54:05
某校办工厂为交通部门生产一批道路标志牌，形状为等边三角形，边长为50cm，边缘涂成等宽的红色，中间部分是边长为40cm的等边三角形，涂成黄色。如果标志牌的中间部分全涂成黄色需要32桶油漆，又知各种颜色油漆每桶的重量相同，那么，按设计要求，需要红色油漆大约为多少桶？为什么？
因为黄色三角形的高为整个三角形高的40/50，底边长为整个三角形底边长的40/50
所以黄色三角形面积为整个三角形的（40/50）^2=16/25
则红色部分面积为整个三角形面积的1-16/25=9/25
所以红色部分面积为黄色三角形面积的9/16
所以要用32*（9/16）=18 桶
18桶
(1/2 * 40 * 40 *sin60 )/ (1/2*50*50*sin60-1/2*40*40*sin60)= 32 / x
求解x，x = 18
实际上就是面积比的问题.
等边三角形面积为s=3^0.5/4*a^2
所以需要红漆的量为n=(50^2-40^2)/40^2*32=18(桶)