天然大理石的价格:数学高手请进

利用将材料展开和卷在一起体积不变的关系!设宽度为1,则材料的长度
L=S圆*1/厚度 具体值按一下计算器就可以了!!

你可以看成是1组同心圆，
最小的半径是r1=0.08/2+0.015=0.055米。
最小的半径是rn=1.25/2=0.625米。
(0.625-0.055)/0.015+1=39
就有39个同心圆。39个厚0.015米的纸圈。n=39
它们的周长是成等差数列，公差是2pi*0.015.
材料的长度L
=L1+L2+...+L39
=2pi*(r1+r2+r3+...r39)
=2pi*[0.055+(0.055+0.015)+...+0.625]
=2pi*[(0.625+0.055)*39/2]
=2pi*13.26
=83.2728米

用螺旋线计算太复杂，近似用同心圆计算。
第一层半径＝0.08/2+0.015*1
第二层半径＝0.08/2+0.015*2
......
第n层半径＝0.08/2+0.015*n＝1.25/2
解得n＝39，即共39层
第一层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*1) 【pi＝3.14159】
第二层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*2)
......
第n层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*n)
总长L＝∑2*pi*(0.08/2+0.015*n)【n=1,2,3,...39】
L＝2*pi*[0.08/2*39+0.015*（1+2+3+..+39）]
=2*pi*[0.08/2*39+0.015*1/2*39*（1+39）]
=2*pi*39*[0.08/2+0.015*1/2*（1+39）]
=2*pi*39*[0.04+0.3]
=83.315(米)

用螺旋线计算太复杂，近似用同心圆计算。
第一层半径＝0.08/2+0.015*1
第二层半径＝0.08/2+0.015*2
......
第n层半径＝0.08/2+0.015*n＝1.25/2
解得n＝39，即共39层
第一层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*1) 【pi＝3.14159】
第二层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*2)
......
第n层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*n)
总长L＝∑2*pi*(0.08/2+0.015*n)【n=1,2,3,...39】
L＝2*pi*[0.08/2*39+0.015*（1+2+3+..+39）]
=2*pi*[0.08/2*39+0.015*1/2*39*（1+39）]
=2*pi*39*[0.08/2+0.015*1/2*（1+39）]
=2*pi*39*[0.04+0.3]

面积除以厚度就是长度，不必使用微积分。
81.5米

用螺旋线计算太复杂，近似用同心圆计算。
第一层半径＝0.08/2+0.015*1
第二层半径＝0.08/2+0.015*2
......
第n层半径＝0.08/2+0.015*n＝1.25/2
解得n＝39，即共39层
第一层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*1) 【pi＝3.14159】
第二层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*2)
......
第n层周长＝2*pi*(0.08/2+0.015*n)
总长L＝∑2*pi*(0.08/2+0.015*n)【n=1,2,3,...39】
L＝2*pi*[0.08/2*39+0.015*（1+2+3+..+39）]
=2*pi*[0.08/2*39+0.015*1/2*39*（1+39）]
=2*pi*39*[0.08/2+0.015*1/2*（1+39）]
=2*pi*39*[0.04+0.3]
=83.315(米)