外墙拉毛砖:已知实数a,b,c,d互不相等．且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x.求x的值．

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 18:41:03
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b=1/(x-a) ， 代入 b+1/c =x 得：
c=(x-a)/(x^2-ax-1)
代入 c+1/d=x 得 (x-a)/(x^2-ax-1) +1/d =x
整理得 dx^3-(ad+1)x^2+(a-2d)x+(ad+1)=0
由 d+ 1/a=x，所以 ad+1=ax 所以 (d-a)x^3+(a-2d)x+ax=0
所以 (d-a)x^3+2(a-d)x=0
因为a≠d 所以 x^3-2x=0
所以 x = 0 或 √2 或 -√2
当x=0时，ab=bc=cd=ad=-1 则有 a=c，b=d，与题意不符
综上所述， x = ±√2

已知实数a,b,c,d互不相等．且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x.求x的值． 已知实数a,b,c,d互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/d)=d+(1/a)=x,试求x的值. 已知实数a,b,c,d互不相等,且a+(1/b)=b+(1/c)=c+(1/d)=d+(1/a)=x,试求x的值. 已知实数a,b,c,d互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值 已知实数abcd互不相等，且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x,试求x的值 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值 已知实数abcd互不相等且a+1/b=b+1/c=c+1/d=d+1/a=x 求x的值