杭州交通信息网装修后保洁:一个有趣的数学题：99＋99×99＋999×999×999=？如何简便算出
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/02 02:01:37
一个有趣的数学题：99＋99×99＋999×999×999=？如何简便算出
我也挺纳闷儿，但就是这样啊
我也挺纳闷儿，但就是这样啊
用上乘法分配率。
99＋99×99＋999×999×999
=99+（100-1）×（100-1）+（1000-1）×（1000-1）×（1000-1）
=100×100+1000×1000×1000+99-100×2-1000×3
=10000+1000000000+99-200-3000
=1000010099-3200
=1000006899
99+99*99+999*999*999=99*(1+99)+(1000-1)*999*999=9900+999000*999-999*999=9900+999000*(1000-1)-999*(1000-1)=9900+998001000-999000+999=997012899
是这样算的:
99+99*99+999*999+999
=99*1+99*99+999*999+999*1
=99*100+999*1000
=9900+999000
=108900
99*（1+2+3...100）＝99*5050
因为1+2+3+...+100＝（100+1）+（99+2）+..共有50个＝101*50＝5050
看迷糊了
不过...
99+99*99+999*999*999=99*(1+99)+(1000-1)*999*999=9900+999000*999-999*999=9900+999000*(1000-1)-999*(1000-1)=9900+998001000-999000+999=997012899
应该没错
99＋99×99＋999×999+999
是不是最后那个符号是加号啊。真的是乘号吗？
99+99*99+999*999+999
=99*(99+1)+999*(999+1)
=99*100+999*1000