杭州交通信息网食品防粘剂:数学问题2
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/30 01:49:57
若2005减去它的1/2,再减去余下的1/3,...依次类推,一直减去余下的1/2005,问最后剩下的数是多少?
列式：
2005*(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*…*(1-1/2004)*(1-1/2005)
=2005*(1/2*2/3*3/4*…*2003/2004*2004/2005)
=2005*1/2005
=1
这种问题要用逆向思维。
设最后的数为a，倒数第二个数是b,则a是b减去余下的1／2005的结果，于是，a(2005/2004)=b,依此类推，可知a(2005/2004)(2004/2003)…(3/2)(2/1)=2005,显然a=1.