杭州交通信息网不锈钢坡口机:数学高手们来回答！
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 15:14:25
一个圆柱体，如果高增加3厘米，所得的圆柱体的高就与底面周长相等，且表面积增加94.2平方厘米。求原圆柱体的体积是多少立方厘米？
解：设原圆柱体的高为h厘米，底面半径为r厘米。
则依题意可得：h+3=2*3.14*r
(h+3)*2*3.14*r=h*4.14*r+94.2
两式联立解得：h=28.4(cm) r=5(cm)
则原圆柱体得体积为：h*3.14*r^2=28.4*3.14*5^2=2229.4(cm^3)
答：原圆柱体的体积是2229.4立方厘米。
原来的高为28.4厘米，半径为5厘米，体积为2229.4立方厘米。
设原来的高为h，底面半径为r
则增加的表面积为3*2*3.14r=94.2
所以,r=94.2/2/3/3.14=5
所以，h+3=2*3.14*r=31.4
则h=28.4
V=Sh=3.14*5*5*28.4=2229.4
假设底面半径是r，
3*2ㅠr（这是增加的表面积）=94.2
r=5
那么
V=(ㅠr^2)*(ㅠr-3)=2229.4
原来的高为28.4厘米，半径为5厘米，体积为2229.4立方厘米。
设原来的高为h，底面半径为r
则增加的表面积为3*2*3.14r=94.2
所以,r=94.2/2/3/3.14=5
所以，h+3=2*3.14*r=31.4
则h=28.4
V=Sh=3.14*5*5*28.4=2229.4
当高增加3厘米,表面积增加上92.4平方厘米.
就可求出底面周长L=94.2/3=31.4厘米
高增加3厘米，所得的圆柱体的高就与底面周长相等
那么原高度H=31.4-3=28.4厘米
L=3.14*2R=31.4 R=5厘米
就可求出圆柱体的体积：3.14*R*R*H=3.14*5*5*28.4=2229.4立方厘米
由此可算出圆柱体的体积：2229.4立方厘米