杭州交通信息网塑木板贴图:初一数学
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/27 13:49:05
求满足a^2=b^2+181的自然数解。（请写出计算过程）
过程应该是这样的
a^2=b^2+181
a^2-b^2=181
(a+b)(a-b)=181
(a+b)(a-b)=181*1(181是质数,只能这么分解)
得方程组
a+b=181
a-b=1
a=91
b=90
(a+b)(a-b)=181
因为是自然数，所以，a+b,a-b两个都应该是整数，
知道乘积为181大于零，因此，a-b>0, a>b.
181是质数，只有1和181本身相除，
因此，
a+b=181
a-b=1
解得，a=91,b=90
好象求不出哦..................因为(a+b)(a-b)=181中a+b和a-b都没有整数的吧?
不过楼上好象是正解哦.....