工厂排风管道图片:满经典智力题，希望和大家交流

我把钻石冷到海里就好啦。钱财乃身外物、、

这是一道很有趣的推理题。据统计，在美国20分钟内能回答出这道
题的人，平均年薪在8万美金以上。
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城，他们决
定这么分：
1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半
数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂
鲨鱼。
3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当
且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔
入大海喂鲨鱼。
4。以次类推......
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出
选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化
提示：海盗的判断原则：1．保命；2．尽量多得宝石；3．尽量多杀人
解答：
这道题是典型的博弈类问题，通过对题干的分析，我们知道它是一个
完全信息的表态博弈问题，因为在解此题时用倒推法，由简到繁，通过对
简单的模型的分析，从而导出其一般规律。
1）假设只有4，5两个人来分配，则4号会提出全部占有宝石，而
5号无论选同与反对都不会得到一个子，也不会对结果造成影响，同时4、
5号都能保命。
那么4、5号无论如何都不会被处死，在保全了生命后，为使自己利
益的最大化，5号会想尽办法来保全3号的生命以求得到宝石。
海盗名称：4 5
得宝石数：100 0
2）假设有3、4、5三个人来分配，三个人来表决，则5号只要
能得到一颗宝石就会支持3号的决定（因为第1步分析得），这样，3号
会做出这样的分配方案，自己得99颗宝石，5号得1颗宝石，则无论4
号做出什么决定对结果都不会有影响。大家注意，这样的策略使4号得不
到宝石。
海盗名称：3 4 5
得宝石数：99 0 1
3）假设有2、3、4、5四个人来分配，决策将建立在前一部的
基础之上，2号所提出的方案必须得到其他三个人中的任意一个的支持就
能保全自身的生命，同时保证利益最大。首先我们应该清楚一点，无论2
号提出什么方案都得不到3号的支持，他只有在4、5号之间得到至少一
个人的支持才能保证自己不被处死，但为了保证利益的最大化，他又只能
支付一个人宝石。
如果选5号为2号的同盟，则他需要支付至少2颗宝石才能得到5
号的支持，（因为如果只给5号码1颗宝石，5号会分析赞成2号的决定
只能得到1颗宝石，反对2号的决定也可以得到3号分配的1颗宝石，那
么5号为了满足自己多杀人的欲望，还是会反对2号，所以2号只有支付
2颗宝石给5号才能得到他的支持）。
如果选4号为2号的同盟，则出现另一个结果。在上一步中，4号
没有得到一颗宝石，所以只要2号能满足他一颗宝石，就能取得他的支持。
海盗名称：2 3 4 5
得宝石数：98 0 0 2
或
海盗名称：2 3 4 5
得宝石数：99 0 1 0
做为理性的个体，为求自身利益的最大化，2号会选择与4号结为
同盟，这是最稳定的结构。
4）假设1、2、3、4、5号共同参与表决，则由1号提出分配
方案。
则1号需要与其它四个当中的至少两个人结为同盟，但是为了自身
利益最大化，他只可能选择其中的2位结为同盟。那么他会选哪两个呢？
1 号有两种选择：
第一、与2号建立同盟，但自己却要牺牲至少99颗宝石（我们清
楚，做为2号他已经有了第3）步当中的分配方案来保全生命，并且使自
已的利益最大化。只有当1号分配给他的宝石达到或者超过99颗时，他
才会愿意与1号结为同盟并且支持他的方案，否则就会反对。）。这样他
自己手上还有1颗宝石，但这一颗并不属于他，因为根据前面的分析，1
号必须有2位同盟，它还得寻找一位同盟才能保住性命。
根据第3）步1号可以决定将剩下的1颗宝石给3号4号或者5号，
如果给3号会出现这样的结果
海盗名称：1 2 3 4 5
得宝石数：0 99 1 0 0
3号为什么不会反对呢？如果反对了1号的决定，则轮到2号来分
配宝石时，3号将一个子也得不到。所以3号将会很愿意与1号结为同盟。
如果给5号会出现这样的结果
海盗名称：1 2 3 4 5
得宝石数：0 99 0 0 1
此时5号会很乐意与1号结晶为同盟。注：3号对5号并没有说服
力，因为如果5号否定了1号的方案，则1号只有向3号提出结盟，这样
5号不能得到一颗宝石。
如果给4号会出现这样的结果
海盗名称：1 2 3 4 5
得宝石数：0 99 0 1 0
此时4号可能不会与1号结为同盟。因为第3）步当中的稳定状态
4号也只能得到1颗宝石，前后两种状态中4号都没有生命危险，也只得
到1颗宝石，但此种状态下，可以满足他多杀人，所以4号会反对与1号
结为同盟。
综上所述，在理性的1号选择了与2号建议同盟后，他只需要再与
3、5号当中的一名结为同盟便可以保住性命，但结果是1号得不到一颗
宝石。
第二、不与2号建立同盟。
此处1号需要在3、4、5号当中寻找2位同盟者，在第3）步中
我们清楚，在2号提出的方案中，3、4、5号分别分得0、1、0颗宝
石，所以理性的1号会可以选择的同盟有3种组合。
如果与3、4号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，
其中3、4号分别得1、2颗。
如果与4、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为3颗，
其中4、5号分别得2、1颗。
如果与3、5号结为同盟 则1号需要支付的宝石数为2颗，
其中3、5号分别得1、1颗。
综上所述，在不与2号建立同盟的情况下，1号会选择与3、5号
结为同盟。这样1号得98颗宝石。
所以综合考虑所有的情况后，我们得到1号会选择与3、5号结为
同盟，这样的分配结果为：
海盗名称：1 2 3 4 5
得宝石数：98 0 1 0 1

从后向前推，如果1－3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票，他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过，2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。