杭州交通信息网美好置业股票行情:请大家帮我解一题数学几何题
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 07:16:56
题目是这样的:
在△ABC中,∠C大于∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E
求证:∠EAD=∠C-∠B (我读初二,所以一定要用初二或初二以前的知识)
在△ABC中,∠C大于∠B,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E
求证:∠EAD=∠C-∠B (我读初二,所以一定要用初二或初二以前的知识)
这个命题是错的吧，应该是∠EAD=1/2（∠C-∠B）
证明：因为三角形内角和等于180度，
所以∠BAC=180度-∠B-∠C，
所以∠EAC=1/2∠BAC=90度-1/2∠B-1/2∠C
又因为∠DAC=90度-∠C，
所以∠EAD=∠EAC-∠DAC=1/2（∠C-∠B）
设:∠EAD=x，则
∠CAD+x=∠BAE
∠BAE+x+∠B=90度
∠CAD+∠C=90度
消去∠CAD、∠BAE，得2x=∠C-∠B，所以:∠EAD=0.5(∠C-∠B)
（中间的过程在草稿纸上自己算就可以了）
没听过有这种事，有没有打错？
∠EAD=90-∠AED=90-(∠B+∠BAE)=90-∠B-∠EAC=(90-∠EAC)-∠B=∠C-∠B
这道题是错的!
∠EAD=1/2（∠C-∠B）
楼上的理解错了,90度-∠EAC不等∠C,因为∠AEC不等于90度