圣犹达起搏器:在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1，AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等于几比几？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/03 08:57:52

SΔADE:SΔABC=(1/2×2/3AB×1/3AC×sinC):(1/2×AB×AC×sinC)=2/9:1=2:9
∴SΔADE:SΔABC=2:9

注：SΔ=1/2×该三角形的两条边×sin(它们的夹角)

如果你出的是智力题，我可以告诉你一个很简单的方法得出比例，无须用那些公式。
1、你把此ABC三角形的每一条边上都分成三段，并标注字母(例如AB上有F、D，AC上有E、G，BC上有H、I，中心相交的有J)；
2、把那些点连接起来，注意只连接那些与ABC三角形的平行的线(一共可画出6条线)；
3、你数数被分为几个小的三角形了？(一共是9个)；
4、再用虚线连起DE线，三角形DEF的面积与被分出的小三角形的面积是相同的(从面积的公式：底*高/2，就可知道)。
5、三角形ADE占用的是2个小三角形的面积
6、画完图即可得出2：9。

2bi9

已知在三角形ABC中，D、E分别在AB、AC上，若AD/DB=AE/EC，则下式成立的是在三角形ABC中，D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB，AC于E，F。求证：BE+CF〉EF 在三角形ABC中,D、E分别在AB、AC上,且AD比DB=2比1，AE比EC=1比2,则S三角形ADE比S三角形ABC等于几比几？在三角形ABC中,角ACB=45度,BD垂直AC(D在AC上),CE垂直AB(E在AB上),BD,CE交于F. 已知三角形ABC,三角形CDE都为等腰直角三角形,AB,DE分别为斜边. 若D在直线AC上,E在直线BC上.求证:AE垂直? △ABC中角ABC与角ACB的平分线BD=CE,点D,E分别在AC,AB上,求证AB=AC. 在三角形ABC中，D在AC上，延长CB到E使BE=AD。连接DE交AB于F。求证：EF：FD=AC：BC 在三角形abc中，ab<ac,在AC上取一点D，使AB＝CD，在ΔABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，DE//AB，DF//AC，在三角形ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则三角形ADE的周长等于多少