清徐县煤矿:当K为何值时，方程组X+2Y=6，X-Y=9-3K。有正整数解？

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/04/30 01:43:22

X=4,Y=1,K=2
X=2,Y=2,K=3
就这两种情况，所以K＝2或3时，方程组X+2Y=6，X-Y=9-3K有正整数解

x=6-2y ①
x-y=9-3k ②
①得：x+2y=6 ③
③-②：3y=3k-3
y=k-1
y=k-1代入③：x+2(k-1)=6
x+2k=8
x=8-2k
因为方程组x=6-2y,x-y=9-3k的解x=8-2k和y=k-1为正整数
所以：8-2k>0 k-1>0
4>k >1
k=4时，x=0 y=3
k=3时，x=2 y=2
k=2时，x=4 y=1
k=1时，x=6 y=0
0是整数，但不是正数。
一个数大于0就是正数，一个数小于0就是负数。
而0既不是正数，也不是负数。
因此：k的值只能为2,3。

解：把方程组（1）式-（2）式，得
2y-(-y)=6-(9-3k)
3y=3k-3
y=k-1
把它带入(1)式，得
x+2(k-1)=6
x+2k-2=6
x+2k=8
x=8-2k
得
x=8-2k
y=k-1
(1)有正数解
因为x>0，y>0
所以8-2k>0，k-1>0
得1<k<4
(2)有正整数解
因为8-2k，k-1为整数，因此k也必须为整数
得k=2或k=3
带入验证，得当k=2时，x=4，y=1
当k=3时，x=2，y=2，符合条件。

所以，当1<k<4时，方程有正数解
当k=2或k3时，方正有正整数解

当K为K>1的整数时

当K为何值时，方程组X+2Y=6，X-Y=9-3K。有正整数解？当k为何值时,方程组y=x+k;3x^2+6y=8 当K为何值时，方程组3X+2Y=K+1，4X+3Y=K-1的解满足X大于Y 当k为何值时,方程组{3x+2y=k+1 4x+3y=k-1的解x,y的符号相反当k,b为何值时,方程组y=kx+b,y=(3k-1)x+2 当k为何值时,方程组x+2y=6,x-y=9-3k. ①有正数解②有正整数解 K为何值时，方程组3X-5Y=2K，2X+7Y=K-18 中，X与Y互为相反数，请求出X，Y的值？当k为何值时，方程组{1. x+2y=6 2. x-y=9-3k 问（1）有正数解？（2）有正整数解？当a为何值时，方程组3x-5y=2a,2x+7y=a-18的解x,y的值互为相反数？已知关于x,y的方程组1，3x-5y=2k 2,2x+7y=6的解x和y是相反数，试求k+X+y的值。