杭州交通信息网ipad截屏照片在哪里:数学???????????
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/05 18:34:05
1设函数f<X>=ax的3次方+bx的2次方+cx在x=1和x=-1有极值,且f<1>=-1,求a,b,c的值和极值
2已知函数f<x>=x的3次方+ax的2次方+bx+c在x=-2/3与x=1时,都取到极值 1.求a,b的值2>若对x属于[-1,2],f<x><c的2次方恒成立,求c的取值范围
2已知函数f<x>=x的3次方+ax的2次方+bx+c在x=-2/3与x=1时,都取到极值 1.求a,b的值2>若对x属于[-1,2],f<x><c的2次方恒成立,求c的取值范围
第一题，对f(x)求导，得f'(x)=3ax^2+2bx+c
所以
f'(-1)=3a-2b+c=0
f'(1)=3a+2b+c=0
f(1)=a+b+c=-1
所以b=0,a=1/2,c=-3/2
f(x)=x^3/2-3x/2
所以f(-1)=1为极大值，f(1)=-1为极小值
第二题，f'(x)=3x^2+2ax+b
由于f'(-2/3)=4/3-4a/3+b=0
f'(1)=3+2a+b=0
所以a=-1/2,b=-2
f(x)=x^3-x^2/2-2x+c
若对于任何x属于[-1,2]成立，则f(x)在这个区间的最大值满足f(x)<c^2
经过比较，发现f(2)最大，所以2+c<c^2
所以c>2或c<-1
1 对f求导后在x=1和x=-1处等于零,再加上f<1>=-1求解三元一次方程
2 同理