杭州交通信息网怪兽破坏城市:一道初一关于三角形的数学题.会做的来
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/04 16:34:20
1.等腰三角形的底边长5CM,一腰上的中线把这个三角形的周长分成两部分,这两部分的差为3CM,求这个三角形的腰长.
由题意知底边与腰边的差为3CM,而底边为5CM,故有两种可能:
1:底边比腰边长3CM,腰边长5-3=2CM
根据三角形三边关系定理,三边长为5,2,2,2+2<5,故排除1
2:腰边比底边长3CM,腰长5+3=8CM
根据三角形三边关系定理,三边长为5,8,8,5+8>8,故2成立
这个三角形的腰长8CM
画一个三角形ABC,腰是AB、AC，在AB上引一中线CD，可以得到，
三角形ACD=AD+CD+AC,
三角形BCD=CD+CB+BD,
因为 AD=BD CD=CD
所以 AC-BC=3cm
因为 底边长BC=5cm
所以 腰 AB=AC=BC+3cm=5cm+3cm=8cm
一腰上的中线把这个三角形的周长分成两个三角形
他们有两边相等
所以：腰长=5CM+/-3CM=8CM或2CM
因为：2+2<5(舍去)
所以：腰长为8CM.
设腰长x
由已知条件可列出方程 |(x/2+5)-(3/2)x| = 3
解之得 x = 2 或 x = 8
又由三角形两边之和大于第三边排除答案x = 2，即腰长为8