杭州交通信息网游族网络定增公告:两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么要设2m+1,不能设m+1吗
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/10 11:04:13
设两个连续奇数分别为2m-1和2m+1
(2m+1)^2-(2m-1)^2
=(2m+1+2m-1)(2m+1-2m+1)
=4m*2
=8m
显然能被8整除
设2m+1，不论m取任何整数，都能保证为奇数
设m+1，当m为奇数时，m+1就是偶数
可以被8整除
当m为奇数时 m+1为偶数 2m+1则为奇数
当m为偶数时 m+1为奇数 2m+1还是奇数
可以被8整除
当m为奇数时 m+1为偶数 2m+1则为奇数
当m为偶数时 m+1为奇数 2m+1还是奇数
为什么要设2m+1,不能设m+1吗
2m是偶数,
2m+1是在偶数的基础上+1
就是奇数了~
这样说懂了吗
最好自己代值看看就懂了
实际上只是解题的技巧问题，你完全可以设定一个数为m，另一个数为m+2，要保证这两个数为奇数，则必定有m为奇数，就是m=2k-1，这样又把两个数变成了2k-1和2k+1了，这样还不如直接设成2m-1和2m+1了
因为奇数和偶数是根据被2除后的余数决定的，余数为0就是偶数，余数为1就是奇数。所以奇数可以设为2m+1,m为任意整数。