蓝月传奇哪种组合厉害:超难数学问题

来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/03 06:19:01
线段a,b,c是三角形ABC的三边,且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,则三角形ABC的形状是
过程 有加分......

等边。
把式子两边都乘2，然后统统移到左边，完全平方得到A=B=C

因为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,
所以2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b=c
等边三角形

是等边三角形
原式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac两边同乘以2 → 2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac
移项→(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
完全平方→a=b=c
所以三角形ABC的形状是等边三角形

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