手机怎么开直播:已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP

来源：百度文库编辑：杭州交通信息网时间：2024/05/10 12:52:41

延长BP交AC于D
则角BPC＞角BDC＞角BAC

因为AB＋AD＞BD＝BP＋PD
PD＋DC＞PC
两式相加得：AB＋AC＞PB＋PC

证明:连结AP,并延长AP交BC于D
∵外角等于2不相邻内角和
∴∠BPD=∠ABP+∠BAP ∠DPC=∠ACP+∠CAP
又∴∠BPC=∠BPD+∠DPC=∠ABP+∠BAP+∠ACP+∠CAP=∠BAC+∠ABP+∠ACP
故:∠BPC>∠A
∵任意两边之和大于第三边
∴(AB+AC)-(BP+CP)>AP+AP 2AP>0
即: (AB+AC)-(BP+CP)>0 →AB+AC>BP+CP

用几何定律即可，有关技术问题，请拨打110

已知三角形ABC内部一点P,连接B和C,求证角BPC大于角A; AB+AC大于BP+CP 已知P是三角形ABC内一点，连BP,CP. 在三角形ABC内求一点P,使点P到A,B,C三点距离的平方之和最小. 已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点，求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 在三角形ABC中，已知2a=b+c,sinA=sinBsinC，试判断三角形ABC的形状？已知是abc三角形的三边,并且满足a/b+a/c=(b+c)/(b+c-a),则此三角形为什么三角形? 在三角形ABC中，已知：A>B>C,A=2B,a.b.c分别A.. 已知abc是三角形abc的边长。当b^2+2ab=c^2=2bc时，三角形abc是什么三角形？已知p是三角形abc所在平面外一点，pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心，求证ph垂直平面abc