杭州交通信息网2017新直播平台你懂的:有一道题不会（数学高手进
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/08 03:37:34
是一道因式分解2x+7xy+6y-11x-19y+15，请用待定系数法做
应该是2x^2+7xy+6y^2-11x-19y+15吧！
这道题若直接待定系数，会非常麻烦，而且容易出错，所以先观察二次项，用十字相乘法先分解成(x+2y)(2x+3y)
再待定系数，设2x^2+7xy+6y^2-11x-19y+15=(x+2y+a)(2x+3y+b)=2x^2+7xy+6y^2+(2a+b)x+(3a+2b)y+ab
因此2a+b=-11
3a+2b=-19
ab=15
解得a=-3，b=-5
所以2x^2+7xy+6y^2-11x-19y+15=(x+2y-3)(2x+3y-5)
注：其实，待定系数法解此题比较麻烦，好的方法可以用双十字相乘法，即先看二次项，用一次十字相乘法凑系数，再拆常数项，使x与y的系数同时满足。只要多加练习，双十字相乘法应该是解决这类因式分解最简单的一种方法。