杭州交通信息网达拉然竞技场任务:初中几何试卷下载
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/29 09:39:32
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北师大版,题目要有一定难度
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回答：金师傅
大师
5月6日 09:39 矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F，连结FC（AB>BC）
1：判断△AEF与△EFC是否相似，并说明理由。
2：设AB/BC=K，是否存在这样的K值，使△AEF∽△BCF，若存在，证明之并求K，若不存在，请说明理由。
因为∠1、∠2都是∠3的余角
所以∠1＝∠2 ，所以△AEF∽△DCE
得AF：AE＝DE：CD ，所以AF＝(1/4)*CD
设AF＝a ,则AE＝ED＝2a ,CD＝4a
所以EF＝√5*a ,CF＝2√5*a
所以AF：AE＝EF:CF＝1:2
所以△AEF∽△ECF
由上知，CF＝5a （用勾股定理计算）
当△AEF∽△BCF时，有AF:EF＝BF:CF
得a:√5a＝BF:5a ，所以BF＝√5a
所以k＝AB/BC＝(a＋√5a)/4a＝(1＋√5)/4
该回答在5月6日 09:50由回答者修改过
参考文献：题目中，AB＞AC有问题，改为AB＞BC
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