杭州交通信息网qq三国武器之玉怎么用:请教一道数学题，谢谢
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 13:26:55
已知定义在(-无穷,4)上的函数f(x)，
且在上述区间内为减函数，且f(m-sinx)≤f{[√(1+2m)]-7/4＋cos²x}对一切实数R都成立，求实数m的取值范围。
我做道这样一步，后面怎么求
4>m-sina≥√(1+2m)-7/4＋cos²x
sin²x-sinx+3/4+m-√(1+2m)≤0
sinx>m-4
后面怎么求m
`
sin²x-sinx+3/4+m-√(1+2m)≤0
sinx>m-4
是个方程组！！！！
且在上述区间内为减函数，且f(m-sinx)≤f{[√(1+2m)]-7/4＋cos²x}对一切实数R都成立，求实数m的取值范围。
我做道这样一步，后面怎么求
4>m-sina≥√(1+2m)-7/4＋cos²x
sin²x-sinx+3/4+m-√(1+2m)≤0
sinx>m-4
后面怎么求m
`
sin²x-sinx+3/4+m-√(1+2m)≤0
sinx>m-4
是个方程组！！！！
对于任意的x均有 sinx>m-4
又sinx>=-1
所以-1>m-4
则 m<3
根据-1≤sinx≤1
-0.25≤sin²x-sinx≤2
∵sinx>=-1
∴m-4<-1
∴m<3
因为f(m-sinx)≤f{[√(1+2m)]-7/4＋cos²x}是减函数，所以m-sinx-{[√(1+2m)]-7/4＋cos²x}>0.可以整理成关于X的一元二次方程,这个方程的值域是0到正无穷,所以判别式小于零,可以解出M的值