杭州交通信息网中国饮食文化的特征:请教一道数学题,谢谢!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/04/28 10:05:09
已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象过A(t1,y1) B(t2,y2)两点,且满足a平方+(y1+y2)a+y1y2=0.
(1)证明:y1=-a或y2=-a.
(2)证明方程ax平方+bx+c=0有两个相异实根.
(1)证明:y1=-a或y2=-a.
(2)证明方程ax平方+bx+c=0有两个相异实根.
a^2+(y1+y2)a+y1y2=0
因式分解有(a+y1)(a+y2)=0
(1)式可得
y=a*x^2+b*x+c为二次函数，所以a不为0
若a>0，函数图像开口向上，由(1)可知：A、B必有一点在x轴下方，所以函数图像必与x轴交两点；
若a<0，同理
(2)式可得
a^2+(y1+y2)a+y1y2=0
因式分解有(a+y1)(a+y2)=0
(1)式可得
y=a*x^2+b*x+c为二次函数，所以a不为0
若a>0，函数图像开口向上，由(1)可知：A、B必有一点在x轴下方，所以函数图像必与x轴交两点；
若a<0，同理
(2)式可得
a^2+(y1+y2)a+y1y2=0
因式分解有(a+y1)(a+y2)=0
(1)式可得
y=a*x^2+b*x+c为二次函数，所以a不为0
若a>0，函数图像开口向上，由(1)可知：A、B必有一点在x轴下方，所以函数图像必与x轴交两点；
若a<0，同理
(2)式可得