钻石夺宝:设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式.
来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/10 08:48:05
bn=(1/2)^an
你的题目有问题。原题目是这样的:
设数列{a(n)}为等差数列,b(n)=(1/2)^an), b1+b2+b3=21/8, b1b2b3=1/8,求数列{a(n)}的通项公式
解:由条件知
(1/2)^a1+(1/2)^a2+(1/2)^a3=21/8 (1)
(1/2)^(a1+a2+a3)=1/8 (2)
由(2)知a1+a2+a3=3 an是等差数列===>2a2=a1+a3 ====>a2=1,a1+a3=2
设公差为d,z则a3=1+d,a1=1-d
代入(1)中:(1/2)^(1-d)+1/2+(1/2)^(1+d)=21/8
===>1/2*[(1/2)^(-d)+1+(1/2)^d]=21/8
令t=(1/2)^d 则:1/t+1+t=21/4 ===>t=1/4或t=4
===>d=2或-2 an=2n-3或-2n+5
an和bn的关系呢?
设{a(n)}是等差数列,b(n)=(1/2)的n次方,已知b1+b2+b3=21/8,b1b2b3=1/8,求{a(n)}的通项公式.
a(n+2)+a(n)=2a(n+1)是{a(n)}是等差数列的什么条件?
[a(n+2)-a(n+1)]/[a(n+1)-a(n)]=1是{a(n)}是等差数列的什么条件?
设M={a,b,c} N{-1,0,1},
已知{a n}为等比数列,且b n=a n + a n+1
设a(1)=3,且对n≥1有a(n+1)=(3a(n)^2+1)/2 – a(n),如果 n是3的方幂, 证明n∣a(n) 。
设{an}是等差数列,若am=n,an=m(m≠n),求am+n
2.设三角形ABC的边长a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2)则三角形ABC的形状是??? (我并没有说a,b,c是整数呀, )
设a>b>c,n∈N,1/(a-b)+1/(b-c)≥n/(a-c) 求n的最大值
等差数列a(m)=n,a(n)=m,求a(m+n)