杭州交通信息网好听的西方名字大全:初三中考超级难的一道数学备考题!
来源：百度文库 编辑：杭州交通信息网 时间：2024/05/06 17:44:35
一个矩形ABCD连接对角线AC 对角线AC上取一线段EF,E点不与A点重合,F点不与C点重合,切E点垂直AB交于点G,F点交于CD于点H 切EG+FH=EF
AB=4 AD=3
1.求EF的长
2.设EG=X 三角形AEG面积+三角形CFH面积=S 求X于S的函数关系式 并求出X取值范围.
做出来的一定式高手阿,麻烦把步骤写一下 谢谢阿!!
AB=4 AD=3
1.求EF的长
2.设EG=X 三角形AEG面积+三角形CFH面积=S 求X于S的函数关系式 并求出X取值范围.
做出来的一定式高手阿,麻烦把步骤写一下 谢谢阿!!
1. 设EF长x。 对角线AC=5, 根据相似形， GE=AE * 3/5 , FH = FC * 3/5, 所以 GE+FH = (AE+FC) * 3/5 = (5-x) * 3/5 = EF = x
解方程得 x = 15/8
2. EG= x , AE=x * 5/3 , AG= x* 4/3
FH = EF-EG = 15/8 - x , HC = FH * 4/3 = 5/2 - 4x/3
所以 S= 0.5*AG*GE + 0.5*FH*HC = x*x*2/3 + 0.5 * (15/8 - x) * (5/2 - 4x/3)
由于 FH = 15/8 - x > 0 所以 0 < x < 15/8