刘璇的第一任老公:初一数学

来源:百度文库 编辑:杭州交通信息网 时间:2024/05/04 19:34:46
(1)5x2-4xy+4y2+6x+25的最小值为?
(2)边长都是质数的凸四边形ABCD中,AB//CD,AB+BC=AD+DC=20.AB>BC,则BC+AD=( )
A.6或14 B.6 C.14 D.10
(3)将x3+6x2+5x-12分解因式得( )
凡是在字母后面的数字都是那个字母的次数!比如x2就是x的2次方

(1)用最小二乘法:
设y为常数,最小值满足:
10x-4y+6=0
设x为常数,最小值满足:
8y-4x=0
联立解方程组,得:
x=-4/3,y=-8/3
带入原式,得最小值为91/4.
(2)满足条件的AB和BC只有13,7和17,3两组。经过试验4组AD,DC值后可知,只有四边形ABCD为平行四边形时才满足条件,即BC=AD=7或BC=AD=3,所以答案为A.
(3)原式=x^3+4x^2+2x^2+5x-12
=x^2(x+4)+(2x-3)(x+4)
=(x+4)(x^2+2x-3)
=(x+4)(x-1)(x+3)

学好数学的诀窍:想得清楚说得明白

“数学不止是会写,还要会说,会回答各种问题。”著名数学家、中国科学院院士张景中在国际数学家大会少年数学论坛上,向近千名少年数学爱好者讲述学好数学的诀窍。

在很多人看来,数学工作就是数学家有自己的想法,经过一番埋头苦算后证实这一想法,它是一门单兵作战的科学。而在这次论坛上,不论是数学家还是一线教师,都不约而同地否定了这一看法。

著名数学家丁伟岳院士现身说法。他读中学时,老师讲授开平方的方法,他不满足,干脆按照这种方法类推,居然找出开立方的方法。“不要等着老师提问,在日常学习中我们可以给自己提问题。”他说。

张景中院士有同样的体会。上世纪50年代,他在北大读书。一个班分成几个小组,经常展开各种讨论。讨论中各种思想交叉碰撞,不经意间迸出智慧的火花。

在学习数学中,经常会碰到这样一种状况:想得清楚的一些问题,却说不清楚。张院士说,美国的学生如果想学明白哪门课程,教授就会建议他申请教这门课程。“能给别人讲明白,自己也就明白了。”

上世纪50年代的北大数学系考试采取口试的方法,与美国教授的建议颇有类似之处。张景中院士回忆,老师会准备许多题目,让同学们抽签,每人有45分钟的准备时间。学生在黑板上把题目讲解清楚,听众就是老师,同时也是评委。

北京市教育科学研究所、特级教师周沛耕赞同两位院士的教学方法。“学数学有两个层次:听懂别人的话是第一层次,而悟出,即能让别人听懂自己讲是第二个层次。”

悟出,可以让数学爱好者更上一层楼:学会独立思考的乐趣。

周沛耕老师曾经教过这样一个女学生:读初二时成绩一般,那年暑假,她认真阅读了一本数学书。结果开学后不久,她在市里的比赛中获了奖。这样一路努力下来,她摘取了一项国际大赛的金牌。

这位女同学在总结经验时说:“我不属于聪明型的,有时别人听明白老师的课,我就不明白。但是我一定要自己搞清楚,尽量不问人。我读的书也并不多,可只要读书,我就一定要读懂。”

北京大学教授、北京数学理事会理事长李忠认同这位女同学的做法:“学会独立思考,不要轻易问别人怎样做题,试着享受自己得出答案的快感。”

李忠教授曾经向一位国外数学家请教他成功的窍门。这位数学家回答——“耐心”。

著名社会活动家,联合国教科文组织总干事埃德加·富尔在其所著《学会生存》一书中指出:未来的文盲不单是指那些不识字的人,而是更广泛地指那些不会学习的人,微软公司总裁比尔·盖茨也说:在未来的世界,财富将首先依赖于人们的学习与创新能力,……对于那些拥有学习与创新能力的人来说,新时代是一个充满机遇与希望的世界,这两位著名人物的话告诉我们,随著二十一世纪信息时代的降临,学习与创新能力将成为人们赖以生存和发展的最重要条件,现在的中学生,将要在二十一世纪大显身手,为了迎接二十一世纪的挑战,我们既要不断提高自己的科学知识水平,又要逐步学会学习和研究的方法,提高学习和创新的能力。

数学是中学课程中的最重要学科之一。学好数学是广大同学十分关心的问题。那么究竟怎样才能学好数学呢?

首先要有学习数学的兴趣。两千多年前的孔子就说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”这里的“好”与“乐”就是愿意学、喜欢学,就是学习兴趣,世界知名的伟大科学家、相对论学说的创立者爱因斯坦也说过:“在学校里和生活中,工作的最重要动机是工作中的乐趣。”学习的乐趣是学习的主动性和积极性,我们经常看到一些同学,为了弄清一个数学概念长时间埋头阅读和思考;为了解答一道数学习题而废寝忘食。这首先是因为他们对数学学习和研究感兴趣,很难想象,对数学毫无兴趣,见了数学题就头痛的人能够学好数学,要培养学习数学的兴趣首先要认识学习数学的重要性,数学被称为科学的皇后,它是学习科学知识和应用科学知识必 的工具。可以说,没有数学,也就不可能学好其他学科;其次必须有钻研的精神,有非学好不可的韧劲,在深入钻研的过程中,就可以 略到数学的奥妙,体会到学习数学获取成功的喜悦。长久下去,自然会对数学产生浓厚的兴趣,并激发出学好数学的高度自觉性和积极性。

有了学习数学的兴趣和积极性,要学好数学,还要注意学习方法并养成良好的学习习惯。

知识是能力的基础,要切实抓好基础知识的学习。数学基础知识学习包括概念学习,定理公式学习以及解题学习三个方面。学习数学概念,要善于抓住它的本质属性,也就是区别于这个概念和其他概念的属性;学习定理公式,要紧紧抓住定理方向的内在联系,抓住定理公式适用的范围及题型,做到得心应手地应用这些定理公式,数学解题实№上是在熟练掌握概念与定理公式的基础上解决矛盾,完成从“未知”向“已知”的转化。要著重学习各种转化方式,培养转化的能力。总而言之,在学习数学基础知识中,要注意把握知识的整体精髓, 悟其中的规律和实质,形成一个紧密联系的整体认识体系,以促进各种形式间的相互迁移和转化。同时,还要注意知识形成过程无处不隐含著人们在教学活动中解决问题的途径、手段和策略,无处不以数学思想、方法为指南,而这也是我们学习知识时最希望要学到的东西。

数学思想方法是知识、技能转化为能力的桥粱,是数学结构中强有力的支柱,在中学数学课本里渗透了函数的思想,方程的思想,数形结合的思想,逻辑划分的思想,等价转化的思想,类比归纳的思想,介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等,在学好数学知识的同时,要下大力气理解这些思想和方法的原理和依据,并通过大量的练习,掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧。

在数学学习中,要特别重视运用数学知识解决实№问题能力的培养。数学社会化的趋势,使得“大众数学”的口号席卷整个世界,有人认为未来的工作岗位是为已作好数学准备的人才提供的,这里所说的“已作好了数学准备”并不仅指懂得了数学理论,更重要的是学会了数学思想,学会了将数学知识灵活运用于解决现实问题中。培养数学应用能力,首先要养成将实№问题数学化的习惯;其次,要掌握将实№问题数学化的一般方法,即建立数学模型的方法,同时,还要加强数学与其他学科的联系,除与传统学科如物理、化学联系外,可适当了解数学在经济学、管理学、工业等方面的应用。

如果我们在数学学习中,既扎扎实实地学好了数学知识和技能,又牢固地掌握了数学思想和方法,而且能灵活应用数学知识和技能解决实№问题,那么,我们就走在了一条数学学习成功的大道上。
我一直都认为数学不是靠做题做出来的,方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题,而不仔细思考它的每一步是怎样想出来的话,做再多的题也没用,反而会浪费很多的时间。我的习惯做法是,首先上课认真听,并不要求把老师讲的每道题都记下来(这样复习时要花很多时间),只要是自己已经懂、解题思路也与老师一样的题目就大可不必再记。关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目。记的时候也要注意方法,最好不要在老师讲的时候同时记,这样老师讲的一些没法写出来的思路就有可能被漏掉。教我数学的唐江津老师特别强调我们要掌握数学的解题思路,他不提倡我们随便地做些繁杂的课外习题,只要求我们把他布置的题目做好就行。上课时,他常常会在讲完一道题目时再留出一段时间让我们记笔记,使我们听记两不误。这样,不仅使我们节省了不少时间,还掌握了许多有效的解题方法。?
接下来是课后。数学不像别的科目,一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习,否则时间一长就容易忘记,要想再赶上就会比较吃力。复习主要靠做练习来巩固,也不必漫无边际地做,主要是老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话,再去找课外题来做,否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记,理清思路,并且当天就要把它掌握,隔几天再复习几遍,直到记牢为止。到考前那几天,数学还是以看题为主。关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出),记住解题方法。如果要做题的话,就做最近各地的模拟试题,那些题一般针对性更强些。总之还是三个字——不要断。坚持每天都花一点时间在数学上,肯定会有提高。?

对于文科生来说,数学是一个比较大的挑战。但我总觉得,大部分人还是心理上的问题比较多。因为以前数学不好,就对数学失去了信心。如果是这样的话,不妨养成每天做一点题的习惯,多熟悉一些题型,培养数学的思维方式。更重要的是,要常常对自己说:“付出总会有回报。我已经把大部分时间都花在数学上了,我的付出一定会和我的所得呈正比的。”

数学,不必我多强调,大家也应明白其重要性了. 要知道,高考的成与败很大程度上取决于数学成绩的高与低。

说经验,实在不敢当.只是有几点心得吧,写出来与大家共勉数学学习是一个完整的过程,要注重每一个环节,缺一不可。

1.课前准备: 进入高三,大部分时间是做习题、讲评习题了.所以不存在一个预习新课的问题,但课前准备仍不容忽视, 老师布置的习题作业,一定要独立完成,出现了疑难,不妨与同学讨论一下,有可能就会迸发出思想的火花.但对所有的疑难,都要用颜色的笔划出,以便上课时作为重点听讲内容.

2.上课时,一定要认真听老师的讲评. 因为老师的方法往往是具代表性,最为合理或简便的.对于同学上黑板做的方法,也应重视,正所谓"博取百家之长为己用". 对于被叫上去做题目, 不要认为是一件倒霉的事, 因为往往你在黑板上出现的错误或书写上的不规范经老师纠正后,印象会特别深刻. 所以应把老师叫你上去看成是一次锻炼自己的机会.

3.课后巩固:对上课所讲的,课后一定要巩固.若还有未掌握的,一定要问老师问同学直到弄懂为止. 不定期地要对做过的习题进行总结,总结出所做过的题目的规律性, 往往许多题的方法其实是一样的,对每一题尽可能多掌握几种解题方法, 但切记常规方法,一定要牢记.

4.考场心态:千万不要有"患得患失"的想法, 考试时要心无杂念,一开始的几道选择题往往较易,若一时未能做顺,不如放下笔来,闭目养神几分钟后再次启动,若有题卡住后,不应浪费太多的时间,不如放下笔,重新审题,看清题目所给的每一个条件, 看时不妨用笔将一些易疏忽处划出,若实在做不出,不如放下,待做

完整张卷子后再回头审题.做题时一定要保证一次性正确率, 要提高一次性正确率,就应保证会做的题一定要做对, 不要做完一题之后反复检查再做下一题, 高考中时间往往不允许这样做题.解题要规范,中间过程不要"跳".由于高考采取分步采点计分,所以要尽可能的抓住能得的分.不会做的题可先通过审题列出一个关系式,往往这也能得到一、二分.检查时,不必所有题都重新做一遍,有些结果往往画一张草图即可检查正确与否. 考试结束后,无论好坏,要放开,不要再去想.最好不要对答案,否则无论结果优劣都会影响到下一场的考试.

1)用最小二乘法:
设y为常数,最小值满足:
10x-4y+6=0
设x为常数,最小值满足:
8y-4x=0
联立解方程组,得:
x=-4/3,y=-8/3
带入原式,得最小值为91/4.
(2)满足条件的AB和BC只有13,7和17,3两组。经过试验4组AD,DC值后可知,只有四边形ABCD为平行四边形时才满足条件,即BC=AD=7或BC=AD=3,所以答案为A.
(3)原式=x^3+4x^2+2x^2+5x-12
=x^2(x+4)+(2x-3)(x+4)
=(x+4)(x^2+2x-3)
=(x+4)(x-1)(x+3)

初一的吗?